Телмәч = толмач(рус) = тлумач(укр,бел,пол).
"Тел" означает язык(как физический орган и средство общения).
"-мәч" - устаревший суффикс, придающий признак обладания.
Получем значение: "Владелец или умелец языка".

В русском и белорусском языках выходит из употребления.
В украинском и польском языках слышится сплошь и рядом.

В татарском языке с ним конкурирует слово "Тәрҗемән". пришедший из арабского(означает "Переводчик").
Французы переделали арабское слово и получился "Драгоман"(означает переводчик с восточных языков).
Вспомним фамилию "Драгоманов"...

Происходит от тюркского слова "Арыслан"(Арслан) = «Лев».
Его переняли славяне в виде собственного имени «Еруслан».
Потом перешли к имени «Руслан».

Кстати, среди татар это имя тоже встречается.

В устной речи можно услышать: "Урыслан".

Получаем метаморфозы названий трех видов овощей. Они были привезены в семнадцатом веке из Средней Азии.
Посмотрим, как их называют по мере продвижения с востока на запад.

Киргизы: Коон – Карбуз – Кобок.
Узбеки: Кавон – Тарбуз – Кобок.
Казахи: Кавон – Арбоз – Кобак.
Татары: Кавын – Карбыз – Кабак.

Русские: Дыня – Арбуз – Тыква.
Украинцы: Диня – Кавун – Гарбуз.
Поляки: Melon – Arbuz – Dynia.

У тюрков согласие полное, а у славян все в разнобой.

Теперь о словах «ЛАЙ» и «БАТКАК». Я родился и вырос в Сармановском районе Татарстана. И там вовсю употреблялись эти слова в таких значениях:

Лай – грязище, липкая грязь; очень грязно, очень грязный.
Пример: “Аяк киемнәреңә лай ябышкан, кайсы җирләргә кереп йөргән идең, улым ?”

Баткак – топь, топкое место, небольшое болотце, труднопроходимый и грязный участок дороги.
В нашем районе есть даже деревня с точно таким же названием “Баткак”.

А слова "миңә", "сиңә" - это уже чисто по-башкирски.
А то, что слова "миңа" и "сиңа" не сингармоничны, то ты метко заметил.
Это наверное редкое исключение из правила.

В устной разговорной речи часто можно слышать: "әз", "әче".